Modelo de líneas de espera en un solo canal
Supuestos:
*La línea de espera tiene un solo canal
*El patrón de llegada sigue una distribución de probabilidad Poisson.
*Tiempo de servicio sigue una distribución de probabilidad exponencial.
*La disciplina del servicio es (FIFO) primero en entrar primero en atender.
Características operativas:
λ= Cantidad promedio de llegadas por periodo (tasa de llegadas).
µ= Cantidad promedio de servicio por promedio (tasa media de servicio).
Probabilidad de que no haya unidades en el sistema
Numero promedio de unidades en la fila de espera (tamaño de la fila).
Numero promedio de unidades en el sistema (tamaño total).
Tiempo de espera promedio que una unidad pasa en la línea de espera.
Probabilidad de que haya unidades en el sistema.
Modelo de líneas de espera multicanal.
Suposiciones
*La línea de
espera tiene 2 ó más canales (servidores).
*El patrón de
llegadas sigue una distribución de probabilidad POISSON.
*Tiempo de
servicio de cada sigue una distribución de probabilidad exponencial.
*La disciplina
del servicio es (FIFO) primero en entrar primero en atender.
*La tasa
promedio de servicio µ, es la misma para todos los canales.
*Las unidades
que llegan aguardan en una sola línea de espera y después pasan al primer canal
libre para obtener servicio.
Características de operación
λ= Tasa promedio
de llegadas al sistema
µ= Tasa
promedio de servicio para cada canal
k = Número de
canales
kµ= Tasa
promedio de servicio para el sistema de canales múltiple
Distribución de Poisson.
P(x): Probabilidad de x arribos
x: número de arribos por unidad de tiempo
λ: tasa media de llegada
e = 2,71828…
Distribución Exponencial.
P: Probabilidad que el servicio sea menor o igual a t
μ: tasa media de servicio
e = 2,71828…
Utilidad promedio del sistema.
Probabilidad de que cero clientes estén en el sistema.
Probabilidad de que haya n clientes estén en el sistema.
Numero promedio de clientes en la fila de espera.
Tiempo promedio de espera en la fila.
Tiempo promedio transcurrido en el sistema, incluido el servicio.
Tiempo promedio de clientes en el sistema de servicio.
