- La llegada de llamadas telefónicas a un conmutador de un hospital.
- La llegada de equipos electrónicos al área de control de calidad dentro de un fábrica.
- La llegada de trabajos a la cola de impresión en una computadora.
- La llegada de pacientes a un consultorio.
- La llegada de operaciones computacionales a un microprocesador.
Un sistema de
líneas de espera se forma por:
Clientes: que llegan a solicitar un servicio.
Filas: que forman los clientes para esperar el servicio.
Estaciones de servicio: que atienden a los clientes, los cuales después de ser atendidos salen del sistema.
Existen sistemas de líneas de espera que están formados por una sola fila y una sola estación de servicio, por ejemplo, la llegada de operaciones al microprocesador en una computadora. Otros pueden estar formados por varias filas y varias estaciones de servicios, por ejemplo: las computadoras que tienen varios microprocesadores conectados en paralelo. O bien, en algunos centros de atención telefónica existe un único número telefónico y las llamadas se distribuyen al operador que esté desocupado. En este caso existen varios centros de servicio pero se forma una sola fila. En otros centros se dispone de diferentes números telefónicos, con lo cual se forman diferentes filas en cada uno de ellos. Existen varias combinaciones posibles, las cuales estudiaremos más adelante. Para poder analizar los modelos de líneas de espera, es importante definir la terminología que vamos a utilizar.
Los parámetros más importantes de una línea de espera son:
1. Tasa de llegada. Es el número de clientes que llegan a solicitar el servicio. Esta tasa puede ser determinística o probabilística. Si es probabilística, se debe determinar la función de distribución de probabilidades que la modela. Por ejemplo: La llegada de llamadas a un conmutador, la llegada de operaciones al microprocesador de la computadora, la llegada de trabajos de impresión a una computadora, etc.
2. Tasa de servicio. Es el tiempo que se tarda el cliente en la estación de servicio. Este tiempo, al igual que la tasa de llegada, puede ser determinístico o probabilístico. Si es probabilístico, se debe determinar la función de distribución de probabilidades que lo modela. Por ejemplo: El tiempo de atención del conmutador a una llamada, el tiempo que dura un despachador en llenar el tanque de gasolina de un automóvil, el tiempo que tarda el microprocesador en realizar una operación, el tiempo que tarda la impresora en imprimir un archivo, etc.
3. Número máximo de clientes en la fila. Si consideramos que la fila puede crecer infinitamente, entonces no debemos poner restricciones en cuanto a la cantidad de clientes en la fila, de otra manera debemos construir un modelo que tome en cuenta que al llegar a cierto tamaño, la fila ya no permite que se formen. Esto último complica la construcción del modelo, por lo que vamos a considerar sistemas que acepten una cantidad infinita de clientes. Para el caso de filas finitas, vamos a utilizar otro modelo dentro de la I .O. llamado: Simulación. Por ejemplo: En teoría suponemos que la cantidad de llamadas que pueden estar en espera en un conmutador es infinita, ya que de otra manera tendríamos que manejar la probabilidad de que al realizar la llamada el conmutador esté saturado. En un verificando el tamaño de la fila puede crecer indefinidamente, sólo está acotado por la decisión del conductor si es que se encuentra dispuesto a esperar o no.
4. Número de estaciones. Es la cantidad de estaciones de servicio que están disponibles. Este número depende de la política de la empresa. Las estaciones pueden estar dispuestas en serie o en paralelo. Por ejemplo: En una empresa dedicada a la manufactura de equipos electrónicos, las estaciones de servicio son las máquinas que añaden componentes a la tarjeta principal (donde se va a armar el circuito), en este caso las estaciones se encuentran en serie y el equipo tiene que pasar por todas antes de abandonar el sistema. En un hospital el número de consultorios con médicos para consulta externa son estaciones de servicio en paralelo, ya que es un cliente por consultorio y después abandona el sistema. En una estación de servicios para automóvil es, las bombas de gasolina son las estaciones de servicio, colocadas en paralelo.
5. Disciplina de la fila. Es la manera como se van a formar las filas y cómo van a ser atendidos los clientes, ésta es también una decisión de la empresa. Usaremos la siguiente nomenclatura para la disciplina de la fila:
FCFS = El
primero que llega el primero que se atiende.
LCFS = El
último que llega el primero que se atiende.
SIRO = Servicio
en orden aleatorio.
GD = Disciplina
general (es decir cualquier tipo de disciplina).
